Muntari começou a ser notado em campeonatos de categorias de base, sendo vice-campeão mundial sub-20 na Argentina em 2001 aos 16 anos, perdendo a final para os anfitriões.

Apesar de ter impressionado em testes pelo Manchester United, Muntari começou a carreira profissional na Udinese da Itália em 2002.

Estreiou pela Udinese em 6 de Novembro de 2002 contra o Milan.

Na temporada 2006/2007 trocou a Udinese pelo Portsmouth da Inglaterra que pegou por ele algo em torno de 7 milhões de libras.

Estreiou pelo clube inglês contra o Derby County, mas, teve dois grandes momentos na equipe: marcou dois gols de longa distância contra o Aston Villa e marcou o gol da vitória contra o Manchester United em pleno Old Trafford, pela sexta rodada da FA Cup, levando sua equipe ao título daquele ano.

Em 2 de Março de 2007, estava na imprensa italiana que a Internazionale iria fazer um oferta por Muntari, que viria em decorrência das contusões de Esteban Cambiasso e Patrick Vieira, e em 2008 com a chegada de José Mourinho à equipe, o meio-campista ganês se transferiu ao clube italiano por 16 milhões de euros.

Em 2011 foi emprestado ao Sunderland da Inglaterra e em Maio daquele ano, sem ser aproveitado no time inglês voltou ao Inter.

Em 31 de Janeiro de 2011 foi novamente emprestado, desta vez ao grande rival da Inter, o Milan.

Estriou pela seleção contra a Eslovênia em 17 de Maio de 2002 e foi figura importante na campanha rumo à Copa do Mundo da FIFA de 2006.

Também estava na seleção olímpica em Atenas 2004.

Na Copa do Mundo de 2010, foi convocado para seleção, porém após ficar no banco contra Sérvia e Austrália, foi expulso da equipe por ofender publicamente os jogadores da equipe e o técnico Milovan Rajevac. Porém após intervençao do capitão Stephen Appiah, foi reintegrado, aparecendo contra a Alemanha e os Estados Unidos. Marcou também o primeiro gol na partida das Quartas de Final contra o Uruguai, um golaço de fora da área que pôs a equipe africana na frente por 1 a 0 no intervalo.