Kun, como foi apelidado na infância devido a um desenho japonês que gostava, seu talento já era visível aos 8 anos de idade, quando conseguia demonstrar habilidades contra garotos de 14. é uma das maiores revelações do futebol argentino nos últimos tempos, ao lado de Lionel Messi. Estreou em 7 de julho de 2003, pelo Independiente, com apenas 15 anos, 1 mês e 5 dias, tornando-se o jogador mais jovem a disputar um jogo pelo Campeonato Argentino. Seu primeiro gol foi feito em 26 de novembro de 2004, contra o Estudiantes de La Plata.

A habilidade e precocidade logo lhe renderiam comparações a Diego Maradona. As comparações com o antigo Diez ganharam mais força após um gol similar ao que o craque fizera contra os ingleses na Copa do Mundo de 1986: Agüero, no que considera o gol mais bonito da carreira, fizera bela jogada desde antes do meio-campo no clássico de Avellaneda, contra o Racing.

Tido como um jogador técnico e rápido (comparado a jogadores como Romário e Ronaldo), e se tornou o melhor jogador da Liga Argentina em 2005. Foi neste ano que ele conheceu Giannina Maradona, filha de Diego Maradona e futura esposa, nos bastidores do programa que o Pibe tinha na televisão. Também como Maradona, aos 17 anos era credenciado por muitos para estar em uma Copa do Mundo e acabou não chamado, na de 2006. Pouco antes da competição, já havia acertado sua ida à Europa, ao ser vendido por 20 milhões de euros ao Atlético de Madrid.

A primeira temporada, em 2006/2007 foi de transição, com poucos lampejos de brilho. A partir da segunda, seria diferente: com a autoestima renovada após vencer (sendo ainda artilheiro) seu segundo mundial sub-20 pela Argentina, Agüero concluiu que poderia jogar no clube o mesmo que fazia na Seleção, mentalizando que "trataria as listras do Atlético como se fosse as da Argentina". Começaria então uma devastadora dupla de ataque com o uruguaio Diego Forlán.

Agüero ficaria em terceiro na artilharia de La Liga em 2007/2008, ajudando os rojiblancos a voltarem à Liga dos Campeões da UEFA depois de doze anos, tornando-se o novo talismã da torcida, que antes da temporada perdera o ídolo Fernando Torres. A quarta colocação, alcançada e mantida desde uma vitória sobre o Barcelona por 4 a 2 com ele marcando duas vezes, dando uma assistência e cavando um pênalti, foi também a melhor do clube desde o título nacional em 1996. Com 19 gols, ficaria em terceiro na artilharia.

Sua importância foi sentida no jogo preliminar da Liga, em que ele esteve fora por estar nas Olimpíadas de 2008. Sem ele, o Atlético perdeu de 1 a 0 para o Schalke 04. No jogo de volta, ele já havia retornado ao time e marcou um na goleada de 4 a 0 que assegurou os colchoneros na Liga. Chegaram a haver rumores de propostas do rival Real Madrid, além de interesses de Chelsea e Juventus, logo respondidos com o Atlético fixando o preço de Agüero em 60 milhões de euros.

No torneio, o Atlético acabaria eliminado prematuramente nas oitavas-de-final, invicto, pelo Porto. Agüero teve especial destaque contra o PSV Eindhoven: na casa do adversário, marcou duas vezes em outra vitória por 3 a 0, além de exibir também seus dribles. Sua boa fase na Liga Espanhola prosseguiria no ano seguinte, com ele marcando 17 vezes e os madrilenhos novamente obtendo a quarta colocação e nova classificação na Liga dos Campeões, com duas vitórias sobre o Panathinaikos na fase preliminar.

Pela Argentina, Agüero já demonstrava categoria desde as seleções de base, conseguindo o feito de disputar duas vezes o mundial sub-20 (2005 e 2007) e ser campeão em ambos, sendo o artilheiro do segundo. Aguardava sua presença na Copa do Mundo de 2006, mas só seria chamado pela equipe principal já após o torneio, em um amistoso contra o Brasil em que perdera por 3 a 0.

Pouco mais de um ano depois de sua grande exibição no sub-20 de 2007, nova glória: a medalha de ouro nas Olimpíadas de 2008, em que Agüero foi decisivo nas semifinais, contra o Brasil, devolvendo os 3 a 0 que sofrera em sua estreia pela Seleção, marcando ainda dois gols no jogo.

Agüero disse a uma entrevista para um jornal espanhol que existe apenas dois jogadores que ele sonha em se tornar, o seu atual sogro Diego Maradona, e principalmente seu ídolo Fernando Torres. Agüero afirma que teve uma infância semelhante a de Fernando Torres, e que sonha um dia jogar ao lado de seu maior ídolo.